Мы тут обсуждали с коллегой математическую стрельбу из пушки по воробьям – неадекватный математический аппарат для решения несложных задач, и я вспомнил, как пять лет назад я ехал в электричке на работу и увидел на экране телефона, как кто-то выложил в фейсбук задачку, заданную сыну в школе. “Нарисован угол в 19 градусов, построить угол в 1 градус циркулем и линейкой”.

Электричка была забила битком, и у меня не было с собой ручки, даже если бы и была, я не смог бы воспользоваться ей. Пришлось решать в уме. В уме я думаю так: если бы я построил 18 градусов, я бы вычел 18 от 19 и получил бы 1. Где взять 18 градусов? Это половина от 36. Как построить 36? Прямоугольный треугольник с одним острым углом 36 градусов – второй острый угол у него 54. Один угол это дважды 18, другой – трижды 18. Я мысленно пишу уравнение sin 2A = cos 3A. Пытаюсь в уме аккуратно написать уравнение на sin A, если я справляюсь с этим уравнением в квадратных корнях, значит, я могу построить угол с таким синусом. Через 5 минут прихожу к выводу, что могу.

Ну вроде решил. Успокоился. Ворчу про себя: “нынче в школе первый класс хуже института, кто ж такое школьникам даёт!”. Прихожу в офис, вижу в комментах решение: “нарисовать этот угол 19 раз подряд вокруг одной вершины, получится 19*19 = 361 градус, от первого до последнего луча – 1 градус.” Чёрт.